变压器

原理

1. 电磁感应原理，不改变频率，只改变电压，传递能量。
2. 变压过程
   • 发电端低压，经过升压变压器到高压输电线，高压输电，电流小，损耗小，到用户端经过多级降压变压器，传给用户。
3. 具体工作原理：
   • 一次侧接入交流电，在铁心产生磁通，磁通在一二次侧产生相同频率的感应电动势，此时在二次侧接入负载，则可以把能量传递过去

结构

主要：铁心，绕组 次要：油箱，绝缘套管，分压开关

1. 铁心用硅钢片的原因：减少磁滞和涡流损耗
2. 片间涂厚漆膜：防止片间短路

额定值

1. S：一次侧额定容量=二次侧额定容量
2. U：一次侧额度电压指规定的电压，二次侧的额定电压指一次侧达到额定电压时，二次侧空载运行时的电压
   • 三相：额定电压指的是线电压
3. I：与电压同理
   • 三相：线电流
4. f：50Hz

负载

1. 负载指的是二次侧的电流，而不是阻抗

问题

1. 铁心的作用：构成闭合磁路，一次侧加电压，产生磁通，二次侧产生感应电动势，传递能量
2. 油式变压器组件：铁心，绕组，油箱，分接开关，绝缘套管
3. 油的作用：绝缘，防止击穿，冷却散热
4. 变压器的额定值：容量，电压，电流，频率
5. 二次侧额定电压：一次侧达到额定电压值时，二次侧的电压
6. 变压器运行原理：电磁感应定律
7. 能否用于直流电：不能，直流电无法产生交变磁通，不能在副边产生感应电动势

计算

1. 单相，知道Sn，Un1，Un2，求In
2. 三相，知道Sn，Un1，Un2，求两侧额定电压，电流

注意，计算变比时，选择相/线，分子分母要一致

正方向

1. 规定一次侧电流流入的方向为正方向
2. U=-E+IR
   • 一次侧有阻抗会抵消一部分电压

空载运行

现象

1. 一次侧接入电压，二次侧空载，一次侧电流空载电流i0
2. 空载电流经过一次绕组产生磁动势F=i0×N，并建立空载磁通（主磁通）与漏磁通
3. 主磁通磁通产生两侧感应电动势E1,E2
   • 两侧感应电动势≈一次侧加入电压，等于一次侧加入电压+IR
   • 空载电流是额定电流的2%-10%
   • 主磁通与两侧都交链，所以与i0是非线性关系。
   • 漏磁通只与一次侧交链，与i0为线性关系
     • 漏磁通占空载磁通不到1%，主磁通占大部分
4. 损耗主要分为铁耗和铜耗，铁耗占80%，铜耗是发热，占的少
5. 空载时，二次侧不消耗能量，能量以损耗形式流失

• 主磁通：传递能量
• 漏磁通：形成降电势
  • 漏磁通也产生感应电动势
    • 4.44fN_1*漏磁通
      • = I_0*x(漏电感)
        • I_0指的是空载电流
        • x = wL = wN_1²*常数

空载运行各电磁量的关系

1. E（t）=wN磁通sin（wt-π/2）
2. E（max）=wN磁通（max）
3. E（有效）=E（max）/√2
4. E（有效）=4.44Nf磁通（max）
   • 4.44=√2π

电压平衡方程式

1. U_1 = -E_1 - E_漏 + IR
   • E_漏 = Ix
     • U_1 = -E_1 + I(R+xj)
       • R+xj为漏阻抗
2. 五个基本方程
   1. U = -E+IR
   2. E_1 = 4.44fN*磁通
   3. I_0 = -E_1/Zm
   4. E_2 = 4.44fN*磁通
   5. U_20 = E_2
3. 等效电路图s A ----r_1----jx_1---| | r_m | | jx_m | B-------------------|

• rm:铁耗等效阻抗(铁心损耗的主要参数)
• xm:励磁阻抗(主磁通的等效参数)

4. 波形图像

空载电流组成

1. 空载电流用于建立磁通，所以又叫励磁电流
   • 磁通分量，组成主磁通
   • 铁耗分量，形成铁耗
2. 空载电流的图像与大小，等效电路图

变比

U比=E比=I倒比=N比

1. 空载运行：
   • E_1≈U_1
   • E_2=U_20(二次侧空载电压)

负载运行

磁动势分析

1. F_1 + F_2 = F_m
   • N_1I_1 + N_2I_2 = N_1*I_m
     • I_1 + (N_2/N_1)*I_2 = I_m
     • I_1 = I_m +I_L
2. 可以把I1看作两部分
   • 磁通分量：建立磁通
   • 负载分量：传递能量，产生磁动势，抵消副边磁动势
3. 7个基本方程，等效电路图

参数测定

空载运行实验

• k = N_1/N_2 = E_1/E_2 = U_1N/U_20
• Z_m = U_1N/i0
• r_m = P_0/I_0²
• x_m² = z_m²-x_m²

短路运行实验

• z_k = U_k/I_k
• r_k = P_k/I_k²
• x_k² = z_k²-r_k²

特性

电压调整率

• 一次侧加额定电压，fN不变
  • 二次侧端电压U2随负载电流I2（负载系数β）变化的情况
• 电压变化率
  • 电压变化率 = U2额定值 - U2实际值 / U2额定值
  • 电压变化 = U2额定值-U2实际值 = β(Rxcos(α)+Zxsin(α))
    • β = I2实际值 / I2额定值
• β越小越好，漏阻抗越小越好，电压变化率就越小

效率特性

• 效率 = 输出有功功率P2 / 输入有功功率 P1
  • P1 = P2+P(fe)+P(cu)
    • P(fe):固定值，与β无关
    • P(cu):= β²*P(kn)
    • P2:βSncos(角度2)
• 效率最大值：铁耗 = 铜耗
  • β一般在0.5-0.6
  • 计算时，P(fe) < P(kn)

三相变压器

三相变压器磁路系统

1. 三相组式变压器
   • 磁路系统彼此无关
2. 三相心式变压器
   • 各个磁路彼此相关
   • 各个磁路的磁阻不同
3. 写法
   • ABC代表首端，XYZ代表尾端
   • 大写代表高压侧，小写代表低压侧

三相变压器画图

• Yy
  • 大三角形
    1. ABC顺时针画
    2. 等边三角形
    3. 中心点O为XYZ
  • 小三角形
    1. 先看OA,OB,OC方向，(看小黑点，从远离小黑点的地方指向小黑点)，oa，ob，oc也是同样的看法，方向与同一条竖线上的大的相同
• Yd
  • 大三角形，一样
  • 小三角形，差不多，只有找方向部分不一样

三相变压器空载运行的波形

• 有结论