Math 对象

• Math 是 JavaScript 内置对象，提供数学运算，全部为静态方法 / 常量
• 方法名首字母大写，用 Math. 前缀调用，如 Math.abs(-3)

常量

• Math.PI
  • 圆周率，约 3.14159
• Math.E
  • 自然对数底，约 2.71828
• Math.SQRT2
  • 2 的平方根，约 1.41421
• Math.SQRT1_2
  • 1/2 的平方根，约 0.70711
• Math.LN2
  • 2 的自然对数，约 0.69315
• Math.LN10
  • 10 的自然对数，约 2.30259
• Math.LOG2E
  • 以 2 为底 e 的对数，约 1.44270
• Math.LOG10E
  • 以 10 为底 e 的对数，约 0.43429
• 说明：无穷大用全局 Infinity，非数字用全局 NaN，不属于 Math 常量

基本运算

• Math.abs(x)
  • 绝对值
• Math.sqrt(x)
  • 平方根，x 须为非负数
• Math.cbrt(x)
  • 立方根
• Math.pow(x, y)
  • 幂运算，x 的 y 次方
• Math.hypot(a, b, ...)
  • 各参数平方求和的平方根，常用于求向量长度
• Math.sign(x)
  • 符号判断，正数 1、负数 -1、0 返回 0
• Math.max(a, b, ...)
  • 返回最大值，可传多个参数
• Math.min(a, b, ...)
  • 返回最小值
• Math.random()
  • 返回[0, 1)的随机小数，配合 Math.floor 取随机整数
    • 示例: Math.floor(Math.random() * 10) // 0-9 随机整数
• 说明：JS 没有阶乘 factorial、最大公约数 gcd、最小公倍数 lcm、modf 分解小数，需自行实现（gcd 可用辗转相除）

指数与对数

• Math.exp(x)
  • 指数函数 e^x
• Math.expm1(x)
  • e^x - 1，x 接近 0 时比 exp(x)-1 更精确
• Math.log(x)
  • 自然对数 ln(x)，只有这一个底数参数，不支持指定 base
• Math.log2(x)
  • 以 2 为底的对数
• Math.log10(x)
  • 以 10 为底的对数
• Math.log1p(x)
  • ln(1 + x)，x 接近 0 时更精确
• 说明：JS 没有类似改底数的 log(x, base)，换底需自算，如 Math.log(x) / Math.log(2)

三角函数（弧度制）

• Math.sin(x)
  • 正弦
• Math.cos(x)
  • 余弦
• Math.tan(x)
  • 正切
• Math.asin(x)
  • 反正弦，x 范围 [-1, 1]
• Math.acos(x)
  • 反余弦，x 范围 [-1, 1]
• Math.atan(x)
  • 反正切，返回 [-π/2, π/2]
• Math.atan2(y, x)
  • 象限反正切，根据 x、y 符号返回 [-π, π] 正确象限角
• 双曲函数: sinh(x) / cosh(x) / tanh(x) / asinh(x) / acosh(x) / atanh(x)
  • 双曲正弦 / 双曲余弦 / 双曲正切及其反函数
• 说明：JS 没有 degrees / radians 转换，角度转弧度自行乘以 Math.PI / 180

取整

• Math.round(x)
  • 四舍五入取整
• Math.ceil(x)
  • 向上取整，返回不小于 x 的整数
• Math.floor(x)
  • 向下取整，返回不大于 x 的整数
• Math.trunc(x)
  • 向零取整，直接去掉小数部分
• 区别示例：
  • Math.round(2.5) // 3，Math.floor(2.5) // 2
  • Math.trunc(-2.5) // -2，Math.floor(-2.5) // -3，负数的 ceil/floor/trunc 结果不同

数值判断（非 Math，是全局函数 / Number 静态方法）

• 说明：Math 本身没有 isfinite / isinf，JS 对应的是 Number 静态方法或全局函数
• Number.isFinite(x)
  • 判断是否为有限数
• Number.isNaN(x)
  • 判断是否为 NaN
• Number.isInteger(x)
  • 判断是否为整数
• Number.isSafeInteger(x)
  • 判断是否为安全整数（±2^53-1 内）
• 全局 isFinite(x) / isNaN(x)
  • 宽松版判断，会先转数字再判断，如 isNaN("abc") 返回 true